8. <DBC=63°
9. P = 36 ед.
10. Не полное условие.
Объяснение:
Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).
Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.
Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°. =>
<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит
АВ = ВЕ и EC = CD => BC = 2AB.
AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).
Рabcd = 6*AB = 36 ед.
Відповідь:
Р(АВС) = 72 см
Пояснення:
Дано:
△АВС - рівнобедрений; АВ=ВС
ВК⊥АС; АВ : ВК = 5 : 3; АС = 32 см.
Знайти:
Р(АВС) - ?
Розв‘язання:
Позначивши х - коефіцієнт пропорційності, маємо:
АВ = 5х см; ВК = 3х см.
У рівеобедреному трикутнику, висота, проведена до основи, є також бісектрисою і медіаною. Звідси,
АК = КС = 32:2 = 16 см
У прямокутному трикутнику АВК за теоремою Піфагора:
АВ^2 = ВК^2 + АК^2
(5х)^2 = (3х)^2 + 16^2
25х^2 = 9х^2 + 256
25х^2 - 9x^2 = 256
16x^2 = 256
x^2 = 256:16
x^2 = 16
x = √16
x1= -4 (не задовільняє умову);
х2 = 4
АВ = ВС = 5•4 = 20 (см)
Р(АВС) = АВ + ВС + АС
Р(АВС) = 20+20+32 = 72 (см)
