А5. Найдите синус угла B треугольника ABC, если известно, что:

а) стороны ВС и АС равны 4 и 5 соответственно, а sin углаB= 3/8

б) стороны АВ и АС равны 20 и 30 соответственно, а sin углаC=1/6

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

Объяснение:

Для начала:

Задание 1

Сумма вектора n + вектора m = (nx + mx; ny + my)

Тогда

2 + x = -1

5 + 2 = y

x = -3

y = 7

Задание 2

Вектор BC = (Xc - Xb; Yc - Yb)

BC = (3; 5)

Прибавляем вектор a

BC + a = (5; 4)

b)

AB = (2; -7)

CA = (-5; 2)

AB + CA = (-3; -5)

Задание 3

5a - 1/4 b = (20; -1) - (0; -1) = (20; 0)

3c - 2(c+b) = (15; 6) - 2(5; -2) = (15; 6) - (10; -4) = (5;2)

Задание 4

Пусть координаты C (x; y)

Тогда CA (3 - x; 2 - y)

CB (-1 - x; -4 - y)

3-x + -1 -x = 0

2-y + -4 -y = 0

x = 1

y = -1

ЗАДАНИЕ 5

AC (4; -7)

CB (-7; 5)

AC + CB = (-3; -2)|(-3; -2)| =