1) ABCD параллелограмның периметрі 60 см. ал AC=20 см . AB үшбұрышының периметрін тап. 2) Параллелограмның екі бұрышының қатынасы 2:7 қатынасындай. Оның бұрыштарын тап.
3) ABCD параллелограмның A төбесінен жүргізілген биссектрисасы BC қабырғасын E нүктесінде қиып өтеді. Егер BE=7 см, EC=5 см болса, онда параллелограмның периметрі қандай?
4) MN және ST кесінділердің әрқайсысы O нүктесінде қақ бөледі. Егер SO=7 см, MS=10 см, SN=12 см болса, онда SMT үшбұрышының периметрі қандай?​

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒ 

∠АВС=90°-60°=30°

∆ ВСН прямоугольный, СН противолежит углу 30°.По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза ВС = 2•СН=16 см

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней. 

ВС⊥АС, ВС - проекция КС.

 По т. о 3-х перпендикулярах  КС⊥АС.⇒  КС - данное в условии расстояние от К до АС. 

По условию ВК перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей через В. ⇒

 ∆ КВС прямоугольный, 

По т.Пифагора КВ=√(KC²-BC²)=√(400-256)=12 см

1) Возможно, тут и как-то по-другому нужно доказывать, но так тоже всё верно:
, как диагонали равных квадратов, значит Δ - равнобедренный, О - середина АС, значит - медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
ЧТД

2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
⊥ , ⊥ , значит ⊥ , и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе , значит ∠
ЧТД

Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной , - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
ЧТД