Если внешний угол треугольника равен 144 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен градусов. 180-144=36.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-36=144 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)
Если они относятся как 5:7, то делаем уравнение.
Пусть "х" - одна составная часть, тогда 5х - это второй угол, а 7х - это третий угол.
5х+7х=144
12х=144
х=12 градусов
1) 12*5=60 градусов - второй угол
2) 12*7=84 градусов - третий угол.
ответ: Наименьший угол равен 36, а наибольший 84
∠АВD=60°
∠BDC=120°
Объяснение:
Дано: прямые AB ║ CD;
секущая BD.
ВК - биссектриса ∠АВD; DK - биссектриса ∠BDC;
BD=2KD.
Найти: ∠АВD; ∠BDC.
1. ∠АВD +∠BDC=180° - внутренние односторонние при AB ║ CD и сек. BD.
2. ∠1=∠2 (ВК - биссектриса)
∠3=∠4 (DK - биссектриса)
⇒∠1+∠2+∠3+∠4=180°
или ∠2+∠3=90°
3. Рассмотрим ΔKBD
∠2+∠3=90° (п.2)
⇒∠BKD=180°-(∠2+∠3)=90° (сумма углов Δ)
⇒ ΔKBD - прямоугольный.
4.BD=2KD (условие)
То есть катет вдвое меньше гипотенузы.
⇒ KD лежит против ∠2=30°.
Тогда ∠3=90°-∠2=60° (сумма острых углов прямоугольного Δ)
5. ∠АВD=30°·2=60° (ВК - биссектриса)
∠BDC=60°·2=120° (DK - биссектриса)
