4 см
Объяснение:
Так как высота АМ , проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, то углы ∠ВАМ и ∠САМ равны, а так как ∠ ВАС = 90 °, то они равны 45°.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит в ΔСАМ ∠АСМ = 180° - 90° - 45° = 45°, а следовательно ΔСАМ - равнобедренный, что означает равенство сторон АМ и СМ
Высота АМ (медиана и биссектриса) делит сторону ВС на 2 равные части, а так как ВС = 8, то значит, что МС = 1/2 * 8 = 4, а так как МС = АМ, то и АМ = 4
1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов
пусть <В=45 град
тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45
сумма односторонних углов = 180 град
<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135
диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам
<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин
<C - также как А
<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
<D - также как В
2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см
у ромба все стороны равны
значит АВ=ВС
значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)
Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60
то есть треугольник к тому же правильный
углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны
АВ=ВС=АС=10.5см
у ромба все стороны равны
АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC
Периметр p=4*10.5=42см
