Трапеция АВСD- равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. ⇒ ∠D=∠A=75° Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°. ⇒ ∠ ВСD=180°-75°=105°. Стороны СD=KD по условию. В ∆ СDК ∠KCD=∠CKD. В треугольнике не может быть два тупых угла. Следовательно, т.К лежит на прямой ВС вне основания ВС. ВК||AD, прямая СD- секущая.⇒ ∠КСD=∠CDA=75° ( накрестлежащие) Тогда углы при основании СК равнобедренного ∆ CDK равны по 75° Из суммы углов треугольника ∠СDK=180°-(∠CКD+KСD)=30°. ------- При желании можно решить иначе. Продлим СD до точки Е. ∠КDE- внешний для ∆ СDK и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). ∠KDE=75°•2=150° ∠CDE -развернутый. Его градусная мера 180°⇒ ∠СDK=∠CDE=KDE=180°-150°=30° --------
65. Расстояние от середины отрезка АВ до прямой а является средней линией трапеции, боковыми сторонами которой являются отрезок АВ и отрезок прямой а, а основаниями - отрезки перпендикуляров АС и ВД к прямой а, которые по условию задачи равны 10 м и 20 м. Поэтому искомое расстояние находим как среднюю линию трапеции: L=(10+20):2=30:2=15 (м) ответ: 15 м
67. Пусть АД и ВС - основания трапеции АВСД и ВС<АД, по условию ВС:АД=2:3, значит ВС=2х, АД=3х также, по условию, средняя линия трапеции равна 5 м, следовательно, (2х+3х):2=5 5х=5*2 5х=10 х=2 ВС=2х=2*2=4(м) АД=3х=3*2=6(м) ответ: 4 м и 6 м
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
