1.Дана трапеция ABCD(AD параллельна BC) у которой точки C и D лежат в плоскости альфа а точки A и B не лежат в этой плоскости . Построить точку K пересечения прямой AB с плоскостью альфа . Найти длину отрезка BK, если AD=12см, BC=8см, AB=5см. 2.Дана трапеция KLMN(KN параллельна LM) у которой точки N и M лежат в плоскости альфа а точки K и L не лежат в этой плоскости . Пусть точка P-точка пересечения прямой KL с плоскостью альфа . Найти длина отрезка KP, если MN=6 см , MP=2 см, LP=3 см.

1. Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин.

2. В треугольниках сходственными сторонами называются те стороны, которые лежат напротив их равных углов.

3. Коэффициентом подобия треугольников называется отношение сходственных сторон подобных треугольников.

4. в) BD/AC=DC/AB

5. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
1,4 м = 140 см.
k=BC/B₁C₁ = 140/56 = 2.5
ответ: а) 2,5

6. б) параллельной какой-либо стороне 

7. Отношение высот, проведенных к сходственным сторонам подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.

8. б) отношению их площадей

 Опустим из т.А перпендикуляр АН на плоскость второй грани.  Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней.

 АН⊥НD.  НD- проекция наклонной АD. По т. о 3-х перпендикулярах HD⊥DC, и АD⊥DC,⇒ угол АDH-равен углу данного двугранного угла, т.е. 60°..  Треугольник АНD – прямоугольный по построению. DН=АD•cos60°=7,5 см.  АН=АD•sin60°=7,5√3 см.   Проведем НК║DC. HD и ВС перпендикулярны CD. Четырехугольник ВСDH - прямоугольник, КС=HD=7,5 см. ⇒ ВК=ВС-КС=0,5 см. ∆ НКВ - прямоугольный ( угол К=90°). По т.Пифагора ВН²=HK²+BK²=84²+0,5²=7056.25. Так.как АН⊥ВН, из прямоугольного ∆ АНВ по т.Пифагора АВ=√(BH²+AH²)=√(7056.25+168,75)=85 см