Основания трапеции равны 12 и 18 см,одна из диагоналей-20 см.найти длины отрезков,на которые делится данная диагональ точкой пересечения диагоналей.

BC и AD основания, О точка пересечения диагоналей

AB , CD боковые стороны

Треуг. ВОС подобен треуг. АОD(По двум углам, они на чертеже разносторонние или внутренние накрест лежащие)

Тогда ВС:AD=OC:AO

Пусть ОС=х, тогда АО=20-х

12:18=x:(20-x)

12(20-x)=18x

30x=240

x=8

OC=8

AO=12