Сторона основания правильной четырёхугольный усеченной пирамиды равна 8см и 4см а угол между её боковым ребром и плоскостью основания равен 45° найдите высоту этого усеченной пирамиды и площадь диагонального сечения

ответ:2√2 см, 24см²

Объяснение: т.к пирамида правильная ⇒ в основании квадрат со стороной 8см, сверху квадрат со стороной 4см, диагональное сечение - это трапеция

По теореме Пифагора найдем длины диагоналей квадратов (они же будут основаниями нашей трапеции).

d1=4√2

d2=8√2

Высота усеченной пирамиды H= (8√2-4√2)/2=2√2см

Sсечения=(4√2+8√2)×2√2/2=24cм²