28√2 см²
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ∆АВК
угол <ВАК=45°
угол <АКВ=90° так как ВК высота.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Найдем угол <АВК
<АВК=180°-<ВАК-<АКВ=180°-90°-45°=45°
<ABK=<BAK.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Раз <АВК=<ВАК, значит ∆АВК равнобедренный АК=КВ
КВ=4.
∆АВК- прямоугольный.
АВ- гипотенуза
АК и КВ - катеты.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
АВ²=АК²+ВК²
АВ²=4²+4²=16+16=32см
АВ=√32=4√2 см
АВСD параллелограм, по свойствам параллелограма.
АВ=СD
CD=4√2 см.
SABCD=CD*BH=4√2*7=28√2 см² площадь параллелограма.
1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.
Признаки параллелограмма
Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.
Доказательство
