у ромбі ABCD з вершинами тупого кута А проведено висоти АМ і AN до сторін DC і BС відповідно. Знайдіть периметер ромба, якщо АМ = 9 дм, МAN =30°

ОбъВ треугольнике САМ угол САМ = 1/2 ∠MAN = 30°

∠CMA = 90°

∠ACM = 180°-∠CMA-∠CAM = 180-90-30=60

В любом ромбе треугольник АСD - равнобедренный, но в нашем случае угол при основании равен 60°, и этот треугольник равносторонний.

Получается, что АМ - медиана, биссектриса и высота треугольника АСD

MD = MC = 6 м

CD = 12 м

А периметр ромба в 4 раза больше

12*4 = 48 метровяснение: