Если принять за единицу измерения радиус круга и обозначить x длину стороны искомого квадрата, то задача сводится к решению уравнения: x^2=п, x=Vп
Как известно, с циркуля и линейки можно выполнить все 4 арифметических действия и извлечение квадратного корня; отсюда следует, что квадратура круга возможна в том и только в том случае, если с конечного числа таких действий можно построить отрезок длины . Таким образом, неразрешимость этой задачи следует из неалгебраичности (трансцендентности) числа п, которая была доказана в 1882 году Линдеманом.
Однако эту неразрешимость следует понимать, как неразрешимость при использовании только циркуля и линейки
Отрезки ад и вс пересекаются
в точке е,
ае=8 см,
ве=6 см,
се=3 см.
ав параллельна сд.
найдите се? Наверное, де.
Задача на подобие треугольников.
Сделаем рисунок.
Так как сд и ав параллельны, угол при с равен углу при в,
а угол при д равен углу при а соответственно по свойству накрестлежащих углов, образующхся при пересечении параллельных прямых секущей.
Углы обоих треугольников при е равны как вертикльные.
Треугольники веа и сед подобны.
Поскольку в условии уже дана длина се, найдем длину де.
ве:се-6:3=2см
Коэффициент подобия этих треугольников равен 2
ае:ед=2
ед=ае:2=8:2=4 см
