1. Сколько углов, меньших развёрнутого, образуется при пересечении двух прямых?
2. Начертите ADEF. Отметьте точку К во внутренней области
треугольника. Можно ли провести луч с началом в точке К
так, чтобы он пересекал луч EF и не пересекал луч DE?
3. Начертите тупой ZABC. Можно ли провести лучи с на-
чалом в точке В так, чтобы получилось десять углов,
меньших развёрнутого?
4. Начертите две прямые CD и EF, пересекающиеся в точ-
ке 0. Проведите лучи OA и OB внутри 2СОЕ. Сколько уг-
лов, меньших развёрнутого?
5. Сколько прямых надо провести через заданную точку,
чтобы при их пересечении образовалось 12 углов, мень-
ших развёрнутого?
6. Углы KOL, LOM, MoN, NOP, POK имеют общую вер-
шину 0. Можно ли провести прямую, не проходящую
через точку 0 так, чтобы она пересекала четыре луча?
7. Прямая пересекает три параллельные прямые. Сколько
образуется углов, меньших развёрнутого?

Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.

25² = 7² + 24²

625 = 49 + 576 = 625

Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда пропорциональные стороны треугольника будут  7k, 24k, 25k

(25k)² = (7k)² + (24k)²

625k² = 49k² + 576k²   ⇒     625k² = 625k²

Для треугольника со сторонами  7k, 24k, 25k  тоже справедлива теорема Пифагора, значит, треугольник является прямоугольным.

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.