12ед.
Объяснение:
Дано
Конус
R=5ед радиус конуса.
Sбок=65 ед² площадь боковой поверхности конуса.
l=? ед. образующая конуса
h=? ед. высота конуса.
Решение.
Формула нахождения площади боковой поверхности конуса.
Sбок=πRl.
Найдем образующую
l=Sбок/πR=65π/5π=13ед. образующая (апофема)
Апофема, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота -это катеты, а апофема- это гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса
h=√(l²-R²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12ед. высота конуса.
