Знайти кути ромба в якому градусні міри кутів відносяться як 7:8

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Проведем 2 высоты ВН1 и СН2
АН1 + DН2 = 15-7 = 8
Треугольник АВН1 с углом при основании 60°, а треугольник DСН2 с углом 30°.
tg 60° = BH1/АН1 = 1/√3
AH1 = BH1/√3 
tg 30° = CH2/DH2 = √3/3
DH2 = 3*CH2/√3

AH1 / DH2 = 3 |=> AH1 = 3*DH2
DH2 + 3*DH2 = 8
DH2 = 2
AH1 = 6
=> BH1 = tg 60° * AH1 = 6/√3=2√3 .

Рассмотрим прямоугольный треугольник DBH1. DB - диагональ.
DB² =DH1² + BH1² = (7+2)² +(2√3)²=81+12 = 93
DB = √93
аналогично рассмотрим прямоугольный треугольник ACH2
AC² = (7+6)²+(2√3)² = 169 +12 = 181
AC = √181