На бічних сторонах AB і BC рівнобедреного трикутника ABC взято точки E та F відповідно. Відрізки EC та FA перетинаються в точці O. Доведіть, що якщо площа чотирикутника BEOF дорівнює площі трикутника ACO, то скиньте решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bushina2

08.03.2022 21:25

Контрольная работа №7 по теме Координаты и векторы...

mariannabatman

19.05.2021 08:54

1)запишите уравнение окружности с центром О (3;-3) если точка А (7;-2) принадлежит этой окружности. 2)точки А (-1;3) В(3;3) С(7;-5) D(-1;-5) вершины прямоугольной...

Крахмал16

02.12.2020 19:38

8 класс,тема окружность 1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 290 . Найдите угол C и угол B. 2. AB и...

MatthewSan

18.02.2021 12:25

Знайдіть обєм правильної чотирикутної піраміди сторона основи дорівнює 8 см а бічні ребра утворюють кут 60...

karinasurshkose

07.07.2021 22:23

Відстань між центрами двох кіл 7 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси 4 см і 5 см. Розв язок будь ласка 3...

odin2323

24.06.2021 02:36

решить задачи по геометрии...

Nilu2002

24.06.2021 02:36

Доно Окружность с центром в точк o. AB диаметр точки c отмечен на окружности Угол равен 350, найти угол C и угол B...

liza20038333

26.01.2023 17:19

Відношення прилеглого катета до гіпотенузи у прямокутному трикутнику називають...

Милята240106

06.11.2020 12:59

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K. Оказалось, что AB=BK=KD. На отрезке KC отметили такую точку L, что AK=LC. Найдите ∠BLA, если известно, что...

228даша228

17.11.2020 14:28

Как можна можна решыть это ...

Ответ:

kiyash98

19.02.2023 18:57

Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
$\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}$
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
$\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1$
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
$AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}$
Следовательно стороны в два раза больше: $AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}$
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$
ответ: 2/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

ralina27

04.03.2020 19:54

Примем коэффициент отношения данных углов равным а.

Тогда ∠FDC=4a; ∠ECD=5a

Угол ОDF развернутый, ⇒ угол ODC=180°-4a

Угол ОСЕ - развернутый ⇒ угол ОСD=180°-5а.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

∆ DOC прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°.

180°-4а+180°-5а=90°

9а=270° ⇒

а=30°

Угол ВDC=180°-4•30°=60°

Противолежащие углы ромба равны.

Угол АВС=АDC=2•∠BDC=120°

Сумма углов. прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°⇒

угол ВАD=BCD=180°-120°=60°

Сторона dc ромба abcd образует с продолжениями его диагоналей bd и ac углы fdc и ecd соответственно,

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку