В квадрате АВСД расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно5см. Найдите периметр квадрата час остался ​

1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6.
В трапеции ∠ВАС = ∠BCA  ⇒ и ∠ADE = ∠CED.
ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED).
2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE.
∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам.
3) Т.к.  ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC
EF/10 = 6/13  ⇒ EF = 60/13
4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону.
Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр
13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8)
13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60
h =120/13
5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE  и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований.
Sade/Sdcf = DE/DF
DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма,
DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13
Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13

Ингридиенты:

Масло сливочное - 100 гСахар - 1 ст.Яйца - 2 шт.Мука - 2 ст.Кефир - 1/2 ст.Сода - 1 ч.л.Ваниль - на кончике ножа

Информация:

Сладкая выпечка

Порций - 8.

Время - 50 мин приготовления:

1. Масло взбиваем с сахаром и ванилью. 

2. Добавляем яйца, кефир, муку, взбиваем до однородного состояния. Кладем соду и перемешиваем. При желании в тесто можно добавить изюм, орехи, сухофрукты и т.п. 

3. Выкладываем в смазанную маслом форму и выпекаем в духовке при температуре 170 градусов 40 минут. 

4. Приятного аппетита! 

ПЕРЕВОД:

Ingredients:

Butter - 100 g Sugar - 1 item Eggs - 2 pcs. Muka - 2 st.Kefir - 1/2 st.Coda - 1 tsp.Vanil - at the tip of the knife

Information:

Sweet pastry

Servings - 8.

Time - 50 min.

Cooking method:

1. Mix the butter with sugar and vanilla.

2. Add eggs, kefir, flour, whisk until smooth. We put soda and mix. If desired, raisins, nuts, dried fruits, etc. can be added to the dough.

3. Put into a greased form and bake in the oven at a temperature of 170 degrees 40 minutes.

4. Enjoy your meal!