№1 1.многоугольник: определение, элементы, виды многоугольников, формула суммы углов выпуклого n-угольника. (чертежи, утверждения) 2.теорема о вписанном угле. (доказательство) №2 1.трапеция: определение, элементы, виды трапеций, свойства. 2.теорема об окружность, описание около треугольника. №3 1.ромб: определение, свойства. 2.свойства касательной к окружности.(доказательство) №4 1.прямоугольник: определение, свойства, признак. 2.первый признак подобия треугольников. (по двум углам №5 1.квадрат определение, свойства. 2.второй признак подобия треугольников.(по двум пропорциональным отрезкам и углу между ними) (доказательство)

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

 Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x, тогда большая сторона 1,5x. По условию площадь прямоугольника равна 24 см², значит
x * 1,5x = 24
1,5x² = 24
x² = 16
x = 4 см - меньшая сторона прямоугольника
1,5 * 4 = 6 см - большая сторона прямоугольника
Площадь квадрата равна 24 cм² . Если сторону квадрата обозначим через a, то   a² = 24   a = √24 = 2√6 см
Чертёж здесь не нужен и вообще непонятно,  для чего было написано про стороны прямоугольника. Сторону квадрата и без этого можно было найти. Может в задаче был ещё один вопрос, чему равны стороны прямоугольника, на всякий случай я вычислила.