36 докажите, что если ab=ac+cb, то точки a, b и c лежат на одной прямойподробно ​

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.

Используя теорему Пифагора, найдём x:

 

x² = 5² - 4²

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3  

Отрезок y равен основанию а:  

y = a = 6

Используя теорему Пифагора, найдём z:

z² = 41 - 4²

z² = 41 - 16

z² = 25

z = √25

z = 5

Найдём основание b:

b = x+y+z

b = 3+6+5 = 14  ⇒

a = 6

b = 14

h=4

Подставляем значения в формулу:

ответ: 40

izvoru47 и 3 других пользователей посчитали ответ полезным!

Объяснение:

1). Определения: "Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
Смежными углами называются два прилежащих угла, не совпадающие стороны которых образуют прямую.
Смежные углы в сумме равны 180°".
<AOD и <DOB -смежные, значит <AOD + <DOB=180°.
<AOD и <AOС -смежные, значит <AOD + <AOC=180°.
Следовательно, <DOB=180°-<AOD и <AOC=180°-<AOD.
Значит <AOC =<DOB. Эти углы - вертикальные, они равны, что и требовалось доказать.
2). Прямая а параллельна прямой с. Прямая b параллельна прямой с. Следовательно, при пересечении этих прямых прямой d, образубтся равные соответственные углы <1=<3 и <2=<3. Но если два угла равны третьему, значит эти углы равны между собой. Итак, <1=<2 - а это соответственные углы при прямых a и b и секущей d. Следовательно, прямые a и b - параллельны, а не перпендикулярны.
3).В любом прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит в треугольниках АВО и СDO АВ=СD (противоположные стороны прямоугольника) АО=ОС, ВО=ОD и следовательно, треугольники АВО и СDО равны по трем сторонам. Точно также доказывается, что треугольники ВОС и АОD равны. Но сторона АВ не равна стороне АD, значит треугольники АОВ и АОD - не равны.
Но.
Sabd=(1/2)*AB*AD.
Sacd=(1/2)*CD*AD.
AB=CD как противоположные стороны прямоугольника.
Значит Sabd=Sacd.
Но Sabd=Sabo+Saod, a Sacd=Scdo+Saod, следовательно Sabo=Scdo.
В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам. то есть в треугольнике ABD отрезок АО - медиана. По свойству медианы она делит треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ. То есть Sabo=Saod.
Saod=Sboc (доказательство подобно приведенному для треугольников АВО и СDO)
Следовательно, Sabo=Saod=Scod=Sboc.
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 РАВНОВЕЛИКИХ, треугольника и на 4 попарно равных.