Прямая пересекает стороны треугольника авс в точках м и к соответственно так, что мк параллельно ас, вм : ам=1: 4. найдите периметр треугольника вмк, если известно что периметр треугольника авс равен 25 см.

т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.

ВМ:АМ=1:4

пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>

МВ:АВ=1:5

коэффициент подобия=1:5=0,2

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

периметр треугольникаМВК : периметру треугольника АВС = 1:5

периметр треугольникаМВК=периметр треугольника АВС : 5

периметр треугольникаМВК=25:5=5см.