Точки а1 и в1 лежат в плоскости альфа, а точки а2 и в2-в плоскости ветта, параллельной альфа, причем отрезки а1а2 и в1в2 пересекаются в точке с. найдите в1в2, если а1а2=20см, са2=12см, в1с=6см.

Плоскости, в которых лежат точки, параллельны, поэтому параллельны также отрезки А₁В₁ и В₂А₂
Получаем два подобных треугольника А₁СВ₁ и В₁СА₂ (углы при С  равны как вертикальные, а   А₁А₂В₂=В₁А₁А₂ и А₁В₁В₂=А₂В₂В₁ по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.)
Стороны А₁С и СА₂ и стороны В₁С и СВ₁соответственно сходственны.
А₁А₂=20, СА₂=12см, ⇒ А₁С=20-12=8
В₁С=6см.
Пусть СВ₂=х
Тогда А₂С:А₁С=В2С:СВ1
12:8=х:6
8х=72
х=9
В₁В₂=9+6=15 см