a₃=4√3
R-?
S(круга)-?
R=a₃/√3
R=4√3/√3=4
S=πR²
S=π4²=16π≈50.27
радиус описанного круга равен 4, площадь круга равна 50,27
Радиус окружности описанной около треугольника: R=a*b*c(стороны треугольника)/4*Sтреугольника.
Площадь равностороннего труегольника(правильного): S = a^2*корень из трех/4 = (4 корней из трех)^2*корень из трех/4 = 48 * корень из трех/4=12*корень из трех
Подставляем в радиус: 4корней из трех*4 корней из трех*4 корней из трех/4*12* корень из трех = 192 корней из трех/48 корней из трех = 4
Площадь круга: пR^2=16п
ответ: Радиус=4, площадь = 16п
