Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам: Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD. Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС. Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам: Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD. Угол BOF равен углу DOE как вертикальные. Из подобия треугольников: BF: ED=BO:OD=2:3, BF=2ED/3=2·15/3=10 см ответ. 10 см.
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначим О. Проведем ОЕ перпендикулярно ВД. Соединим В и Е. В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. треугольник ВЕД - равнобедренный Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ ( из равенства ВЕ=ЕД) синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30° Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60° Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
