1. Точка М принадлежит отрезку АВ Через точку проведена плоскость а, а через точки В и М параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках и M– Найдите длину отрезка ММ1, если точка М– середина отрезка АВ и BB1=18 см. 2 Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках В1, делит их в отношении AA1:A1C= BB1 B1C=3 2 Найдите AiB1, если АВ=20 см. 3 Через точки А, В принадлежащие плоскости а проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость В параллельную плоскости в точках Али В1 соответственно. Найдите длину отрезка A1B1 если АВ=16см. 4. Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями а и проведены прямые 1 и Прямая пересекает плоскости и в в точках А1 и А2 соответственно, прямая т – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если A1B1 = 20 см. Bis SB2 = 4:5

Площадь равна S=r*a+r*(b+c)=b*c*sin(A)/2
По теорем косинусов а*a=b*b+c*c-2bc*cos(A)
Есть два уравнения и два неизвестных.
Перепишем теорему косинусов так
а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1)
(b+c)=bc*sin(A)/2r-a

ПОПРОБУЕМ:

 а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1)
(b+c)=bc*sin(A)/2r-a 
(b+c)=x
bc=(xr+ar)/sinA
a*a=x*x-2*(xr+ar)*(cosA+1)/sinA
a*a=x*x-2(x+a)r*ctg(A/2)
x*x-2x *ctgA/2r=a*a+2a*r*ctgA/2
(x-ctg(A/2)*r)^2=a*a+2a*r*ctgA/2+(ctg(A/2)*r)^2
(x-ctg(A/2)*r)^2=(a+ctg(A/2)*r)^2
x=a+2r*ctg(A/2)
(b+c)= a+2r*ctg(A/2)
  (вот это, наверное, ввиду простоты выражения , можно было бы и из каких-то иных геометрических соображений получить)
  (b-c)^2= b*b-2bc+c*c= (a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA
 (b-c)=sqrt((a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA))

 b= (a+2r*ctg(A/2) )/2+ sqrt((a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA))/2
 c=(a+2r*ctg(A/2) )/2- sqrt((a+2r*ctg(A/2))^2-4(xr+ar)/sinA))/2
 
 Конечно, когда решали квадратное уравнение, могли и другие корни посмотреть
Получили бы еще и симметричное решение. b  и  c  равноправны и их можно поменять местами.
Извините , за некрасивый ответ. Надеюсь, правильный.

Нарисуй окружность и соедини концы хорды с центром окружности, центральный угол стороны которого опираются на хорду будет равен дуге, т.е. 44градуса, треугольник равнобедренный с хордой в основании, т.к. боковые стороны это радиусы одной и той же окружности, следовательно углы при основании равны, и все углы в сумме равны 180, получаем по 68 градусов, а углы между хордой и касательными равны, и ровняются разницей между углом, между радиусом и касательной, и углом между радиусом и хордой, угол между радиусом и касательной всегда 90. И того получим 2 угла 90-68=22градуса каждый...