9.5. Пусть в треугольниках ABC и A1 B1 C1 уголA=углуA1, АВ:A1 B1 = AC: А1 С1 = 4:3. Найдите:
а) Стороны AB и A1 B1 если отрезок АВ больше
А1 В1 на 5 см.
б) Стороны AB и A1 B1 если отрезок АВ больше
А1 В1 на 6 см.
В) Площадь каждого треугольника, если сумма
площадей этих треугольников равна 400 см^2.​

Объяснение:

Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.

Треугольники бывают по углам:

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;

Если один из углов треугольника тупой (больше ), то треугольник называется тупоугольным;

Если один из углов треугольника прямой (равен ), то треугольник называется прямоугольным.

По сторонам:

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.

Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.Найти поверхность тела. 
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.  
Т.е. верхняя  и нижняя части - два конуса с  общим основанием АА₁ и радиусом, равным высоте АО  данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
 Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами  встречается в задачах часто, его площадь  легко запоминается и равна 84 см² 
S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней. 
2S=a*h 
 h=2S:а 
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок. 
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁ 
S =πrl 
S₁=π*12*13 
S₂=π*12*15 
S общ=12π(13+15)=336 π 
при π=3,14 
S=1055,04см² 
при π полном ( на калькуляторе) 
S=1055,575 см²