Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15,24,и 15 см.

Треугольник АВС                                                                                           ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см

Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН= 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН==9 см 

Площадь АВС= 0.5*9*24=108 см2

формула площади S=pr,    S-площадь треугольника АВС, р-  полупериметр, r-радиус вписанной окружности

находим р=(15+15+24)/2=27 см,                                           

S=pr, отсюда r=S/p=108/27=4 см

ОТвет:4см