Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.
1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):
а) AS и CD? ответ: скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD
б) AB и KL? ответ: параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).
в) CD и LM? ответ: скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.
2. Как расположены плоскости:
а) ASB и DSC? ответ: пересекаются ,т.к. имеют общую точку
б) ABD и ASD? ответ: пересекаются ,т.к имеют общую прямую.
ответ: 0 или 2 или 4.
Объяснение:
Сначала выясним, сколько тупых углов может быть образовано при пересечении двух прямых.
Если прямые перпендикулярны, то все углы прямые, значит, тупых углов нет.
Если прямые не перпендикулярны, то из двух смежных углов (∠1 и ∠2) один будет тупым. Тупым будет и равный ему вертикальный угол. Значит, тупых углов будет 2.
При пересечении двух прямых третьей может быть три случая:
1. Секущая с перпендикулярна обеим прямым.
Тогда тупых углов - 0.
2. Секущая с перпендикулярна одной прямой, а другой не перпендикулярна.
Тупых углов - 2.
3. Секущая с не перпендикулярна ни одной прямой.
Тупых углов - 4.
