Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Продлим медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит один из катетов равен 7. А второй по Пифагору равен √(196-49) = √147см
Ну на самом деле, в твоём утверждении есть ошибка. С теоремы косинусов не найти радиус вписанной окружности, она не предназначена именно для этого. А радиус вписанной около треугольника окружности, где известны все три стороны, как в нашем случае, ищется с метода площадей. Мы можем найти площадь этого треугольника с формулы Герона, одновременно же, мы должны вспомнить, что S = pr, где p - полупериметр треугольника, r - наш радиус. Давайте осуществим это. Найдём сначала полупериметр треугольника: p = (12 + 13 + 14) / 2 = 39/2 = 19.5 Площадь находим по формуле Герона: S = корень из (19.5(19.5-12)(19.5-13)(19.5-14)) = корень из(19.5 * 7.5 * 6.5 * 5.5) Площадь эта имеет численное значение вполне конкретное. С другой стороны, S = pr, p = 19.5, приравниваем, находим r.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
