полное решение)
чертеж , формула по которой решали.​

1) Перший малюнок: оскільки ОМ = ОК, треба довести, що кут КОМ є розгорнутим. Розглянемо рівні трикутники ОАМ і ОВК, у них рівні відповідні кути ﮮКОМ = ﮮМОА. Також рівні вертикальні кути ﮮВОС = ﮮАОD, утворені при перетині відрізків АВ і СD. Розглянемо трикутники COM і DOK. У них ﮮOCA = ﮮBDO. Оскільки за умовою АМ = ВК, а AC = BD, з основної властивості довжини відрізка випливає, що AC = AM + MC = BD = BK + KD, тобто МС = KD, трикутники за двома сторонами та кутом між ними рівні, таким чином ﮮCOM = ﮮDOK. За основною властивістю величини кута маємо ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM + ﮮCOM + ﮮMOA + ﮮAOD + ﮮDOK = 360°, 2(ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM) = 360°, ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM = 180°. Відрізки ОК і ОМ мають спільний початок та утворюють розгорнутий кут, значить точки К,О,М лежать на одній прямій. 

2) Другий малюнок: проведемо медіану AM. З властивості медіани відомо, що вона ділить сторону на дві рівні частини (BM=MC) Позначимо AB за 2х, тоді AB=BC=2x і BM=MC=x. Звідси: 
P(ABM)=AB+BM+AM=2x+x+AM=3x+AM
P(ACM)=AC+CM+CM=20+x+AM
Тепер можливі два варіанта розв'язку, які відрізняються вибором трикутника з меншим периметром:
Перший варіант:
P(ABM)-P(ACM)=6 см
3х+АМ-(20+х+АМ)=6
2x-20=6
2x=26
Як описано вище - AB=BC=2x, тоді AB=26 см і BC=26 см
Другий варіант:
P(ACM)-P(ABM)=6
20+x+AM-(3x+AM)=6
2x=14
AB=14 см, BC=14 см

3) Третій малюнок: нехай AB=x, BC=(x+2), AC=(x+1), BM=MC, ∠ABN=∠NBC, BN⊥AM. ΔABM - рівнобедрений, оскільки в нього збігається бісектриса і висота, проведені з вершини B, тоді ВМ=АВ=х, тоді МС=2. Отже, АВ=2 см, ВС=4 см, АС=3 см

1)75,75,105,105

2)40,140

3)20,160

4)80,100,80

5)10,10,170,170

Объяснение:

1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°

b+30°+b=180°

2b=150°

b=75°

d=105°

2)b+d=180°

b=d+100°

2d=180°-100°

2d=80°

d=40°

b=140°

3)b+d=180°

b=8d

9d=180°

d=20°

b=(20°)*8=160°

4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой

то есть 2 угла из 4 : 100°

сумма всех 360°

(360°-100°-100°)/2=80°

то есть углы:80°,100°,80°

5)b=x

d=17x

b+d=180°

17x+x=180°

18x=180°

x=10°

b=10°

d=170°