5. На рисунке вв. ||cc. определите длину AB, если
AB=5: AC=15: BC=6 ​

Пусть дана призма АВСДА₁В₁С₁Д₁   
1) Найдем по т.Пифагора большую диагональ АС основания призмы.    
АС=√(АС₁²- CC₁²)=4√3 ⇒ 
 половина АС=2√3    
2) Угол АВС=120º, сумма углов   параллелограмма при одной стороне равна 180º ⇒ 
  угол ВАД=60º, угол АВД=углу АДВ=60º 
 Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. ⇒    АО в равностороннем треугольнике АВД - высота, ⇒  АВ=АО:sin 60=2√3):√3/2=4   
----- 
 Можно АВ найти по т.косинусов.   
АС²=АВ²+ВС² -2АВ*ВС*cos120º    
cos 120º= -1/2  
48=a²+a²+2a²/2  
48=3a² 
 a²=16 
 a=4 

Все просто) по правилу любого треугольника сумма всех углов треугольнике равно 180 градусов как ни крути) так вот исходя из этого мы возьмем и от 180 отделим прямой угол т.е. 90 получиться 90, а потом возьмем и подели остаток на 2 оставшихся угла выходит 90/2=45, но поскольку больший острый угол на 42 градуса больше, мы к 45 прибавим эти 42 и получим 87 градусов, это у нам искомый угол) 
Р.S. а теперь представь этот прямоугольный треугольник у которого один из острых углов равен всего 3 градуса чень странный, да, но такой может быть)