1.( ) Используя рисунок, приведите по одному примеру: а) равных векторов:
б) коллинеарных векторов:
с) перпендикулярных векторов:

2.( )
Даны точки А(3;4),В(-4;0) и С(5;-3). Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ.

3.( ) Даны векторы а (4:8) и в (-3;5).

Найти 1)а + b 2) a - b 3) 2a - 3b

n

a

c

e

h

c r

p

b
m d

4.( ) А(3;-1), В(3;2), С(-1;-2).
Найдите 1)координаты вектора АВ и АС
2) длину вектора АВ и АС
3) скалярное произведение АВ и АС
4)значение косинуса угла ВАС

В задании, очевидно, надо определить ПЛОЩАДЬ закрашенной фигуры.

Она представляет собой разность сегментов двух заданных кругов.

Радиусы их равны:

АВ = √((-1)² + (-1)²) = √2,

АС = √(4² + 2²) = √20.

Площадь сегмента круга находится, как разность площади сектора AOB и площади равнобедренного треугольника AOB, выраженную через угол.

Sсегм =  (R² /2)(πα° /180°  −sin(α°)).

Находим координаты точек пересечения окружностей с заданной прямой решением систем из уравнения окружности и прямой.

Точка Е: x² + y² = 20,  3x - 5y - 2 = 0. E(-62/17; -44/17).

Точка D: x² + y² = 2,  3x - 5y - 2 = 0. D(23/17; 7/17).

Площади сегментов равны:

Площадь         Площадь

28.3511                  2.1810

ответ: S = 28.3511 - 2.1810  = 26,1701 .

1)

Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см - это первы радиус
5х*2=10см - это второй радиус

2)

В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов

3)

Треугольник с такими углами - прямоугольный. 

Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см