Найдите угол1, если он на 27°
больше угла2
​

Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось  
Через подобные треугольники и формулу хорды. 
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. 
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: 
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. 
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.

1) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны. 

ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС. 

∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒ 

треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний. 

Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°

СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 см

Р (АВСD)=2•(7+4)=22 см

Четырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД. 

-------------------

2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒ 

угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный. 

CE=ED=5 

Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒

 АВ=СЕ=5 см