Что такое эргономика ? выбери 2 верных варианта правильной организации рабочего места по отношению к монитору верных ответа 2 1) центр экрана должен быть примерно на уровне глаз или чуть выше 2) центр экрана должен быть примерно на уровне глаз или чуть ниже 1) расстояние от глаз до монитора должно быть 60-70 см 2) расстояние от глаз до монитора должно быть 30-50см
​

1. Площадь параллелограмма равна 72 см², а его стороны - 12 см и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.

Sabcd = a · h₁                       Sabcd = b · h₂
12 · h₁ = 72                            8 · h₂ = 72
h₁  = 72/12 = 6 см                h₂ = 72/8 = 9 см

2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.

Sabcd = Sklmn
AD · BH = a · b
18 · 7 = 14 · b
b = 18 · 7 / 14 = 9 см
Pklmn = 2(a + b) = 2(14 +9) = 46 см

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.

Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Так как треугольник равнобедренный, ВН является медианой.
АН = НС = 24/2 = 12 см

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²)  = √(225 - 144) = √81 = 9 см

Sabc = AC · BH / 2 = 24 · 9 / 2 = 108 см²

4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.

ΔABD равнобедренный (AB = AD как стороны ромба) и ∠BAD = 60°, значит ΔABD равносторонний. Тогда АВ = AD = BD = 12 см.

По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма:
AC² + BD² = 4·AB²
AC² = 4·12² - 12² = 3·12²
AC = 12√3 см
 
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.

AD = DC = a см, ∠ADC = 60°, значит ΔADC равносторонний.
Проведем высоту трапеции СН. Она является высотой и медианой равностороннего треугольника ADC, тогда СН = а√3/2 см, АН = НD = а/2.
СН ║ АВ (как перпендикуляры к одной прямой) и СН = АВ (как высоты трапеции), тогда АВСН - прямоугольник, значит, ВС = АН = а/2 см.
Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a²√3/8 см²

1.
Sромба = S прям.
18 · 7 = 14 · х, где х - неизвестная сторона прямоугольника.
х = 18 · 7 /14 = 9 см
P = 2(14 + 9) = 2·23 = 46 cм

2.
Р = 15 + 15 + 24 = 54 см - периметр треугольника
р = 27 см - полупериметр.
По формуле Герона:
S = √(p(p - 15)(p - 15)(p - 24)) = √(27·12·12·3) = 12 · 9 = 108 см²

3.
ΔABD: AB = AD как стороны ромба, ∠BAD = 60°, значит, треугольник равносторонний.
AB = AD = BD = 12 см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
BO = OD = 6 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ВО²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см
АС = 2АО = 12√3 см

4.
Проведем высоту трапеции СН.
ΔHCD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°, тогда
               DH = a/2  как катет, лежащий напротив угла в 30°.
               по теореме Пифагора СН = √(CD² - DH²) = √(a² - a²/4) = a√3/2.
АН = AB - HD = a/2.
СН = АВ как высоты, СН║АВ как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСD - прямоугольник.
BC = AH = a/2

Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a/4 ·a√3/2 = 3a²√3/8