Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком
Объяснение:
Расстояние от точки Т до плоскости отрезок ТО ⊥ ( АВС) . Значит ТО перпендикулярен любой прямой лежащей в плоскости.
Т.к. расстояние -это перпендикуляр, то опустим перпендикуляры из точки Т на стороны квадрата : ТН₁ , ТН₂ , ТН₃ , ТН₄. Тогда прямоугольные треугольники ( на рисунке желтые) равны по катету и гипотенузе ( апофема боковой грани).⇒точка О -центр вписанной окружности и еще т. пересечения диагоналей квадрата.
Н₁ Н₃= 10 , ОН₁=5 , из ΔТОН₁ , по т. Пифагора ТО=√(13³-5²)=√144=12 (см)
1-ый рисунок:
Угол ACB = 90 градусов и угол CAD = 37 градусов, значит угол ABC равен 180 градусов - (37 градусов + 90 градусов) = 53 градуса
2-ой рисунок:
Угол BCD равен 90 градусов, угол DBC равен 70 градусов, значит угол DBC равен 180 градусов - (70 градусов + 90 градусов) = 20 градусов. Так как BD - Биссектриса, то угол ФИС равен 20*2 = 40 градусов. Угол BAC равен 180 градусов - (90 градусов + 40 градусов) = 50 градусов
3-ий рисунок:
Из рисунка видно, что сторона BC(один из катетов треугольника) в два раза меньше стороны AB(гипотенузы треугольника), а это значит, что угол CAB равен 30 градусов, так как катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Угол CBA равен 180 градусов - (30 градусов + 90 градусов) = 60 градусов
