Найдите площадь трапеции с основаниями 7и 11 и боковыми сторонами 3 и 5​

ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)

1) Р = 256 (см)

2) Р = 56V21 (см)

Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b

P = 2a+2b = 2(a+b)

а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)

S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)

S = P*r/2 = (a+b)*r

(a+b)*r = ab*sin(B)

b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)

(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)

r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)

обозначим х=cos(B)

x^2 - x + (6/25) = 0

(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0

по т.Виета корни (3) и (2)

5х=3 ---> х = 0.6

---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или

5х=2 ---> х = 0.4

---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21

b = 2*50*0.8 = 80 или

b = 2*50*0.2V21 = 20V21

a = 80*0.6 = 48 или

а = 20V21*0.4 = 8V21

P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или

Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21

1) если углы 1 и2 вертикальные или соответственные, то они равны по 100 градусов, а если односторонние, то угол 1= 100, а угол 2= 80 ( тк сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусам)
2)если ВС гипотенуза, то угол А = 90, угол В=30;
Сумма углов треугольника = 180 градусам, значит угол С= 180-90-30= 60;
ответ: 60 градусов
3) углы 1 и 2 не могут быть тупыми, тк в треугольнике может быть только один тупой угол, а остальные острые
Если угол 1 равен 30, то смежный с ним внешний угол 4= 150,
Тогда ,если угол 5 (внешний) смежный с углом 2 , равен 140, то угол 2 равен 40;
Угол 3 равен 180-40-30= 110;
Если есть проблемы, пиши)