Медиана треугольника – это , соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. ​

В трапеции АРСD    средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5 

ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20

∠PAD=∠BPA  - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.

Значит ∠BPA  =∠ВАР  и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20

Противоположные стороны параллелограмма равны   CD=AB=20

Из треугольника АСD  по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D    
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D 
1150=625+400-1000·cos ∠D 

cos ∠D =-0,125

Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D

Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)

АP²=400+400+100

АP²=900
AP=30

Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80 


ответ. Р=80

1. а) Найдем угол В- Он равен 180- (100+40)=40- угол B- отсюда следует что угол В и угол С равны- треугольник равнобедренный . Боковые стороны  - АС и ВС.

б)  Так как биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой то углы которые она образует  равны по 90 градусов

2.  Сам не помню- поищи в интернете.

3.   Так как периметр треугольника равен 80 см а одна из сторон равна 20 см  не трудно догадаться что  80 - 20=60- сумма боковых сторон равнобедренного треугольника- боковые стороны равны 60:2=30

- основание равно 20

Объяснение: