Реши задачу 1. АВСД трапеция. ВС и АД – основания трапеции. МР – средняя линия трапеции, делит диагональ АС на отрезки АК и КС. Найдите МР и ВС, если МК=3дм, АД=10дм.

Так как МN средняя линия трапеции, то она делит пополам боковые стороны трапеции, АМ = ВМ, ДN = CN и параллельна ее основаниям.

Тогда в треугольнике ВСД отрезок NК есть его средняя линия, тогда NK = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В треугольнике АВД отрезок МК есть его средняя линия, тогда МК = АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

ответ: Диагональ ВД делит среднюю линию на отрезки 2 см и 5 см.