Контрольна робота № 2 з геометрії 7 клас Тема. Суміжні та вертикальні кути
Варiант 2
1. Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 115.
2. Знайдіть невідомий кут.
128
128
3. Знайдіть невідомі кути:
4. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 74.
5. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 36° більший від суміжного з
ним кута.
6. Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 7:2.
7. Знайдіть кути, утворенні при перетині двох прямих, якщо різниця двох із
них дорівнює 389.
8. Кути DЕFi MEF - суміжні, промінь EK – бісектриса кута DEF, кут KEF
на 54° менший від кута MEF. Знайдіть кути DЕFi MEF.
9. Кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює
146°Знай ніг, ланий кут.
F
146°. Знайдіть дании , -​

1. Чтобы найти градусную меру кута, если сумежный с ним кут равен 115°, нужно вычесть у сумежного кута его меру из 180° (сума сумежных углов составляет 180°). Таким образом, градусная мера искомого угла составляет: 180° - 115° = 65°.

2. На основании данной информации невозможно найти градусную меру неведомого угла, так как не указано, какой из двух углов имеет градусную меру 128°.

3. Для нахождения неведомых углов нужны дополнительные данные. В данной задаче недостаточно информации для решения.

4. Если сумма вертикальных углов составляет 74°, то каждый из этих углов будет иметь половину этой суммы. Таким образом, мера каждого вертикального угла равна: 74° / 2 = 37°.

5. Если один из смежных углов больше другого на 36°, то можно предположить, что меньший угол равен x°. Значит, больший угол будет равен (x + 36)°. Сума смежных углов составляет 180°, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: x° + (x + 36)° = 180°. Сложим переменные и приведем подобные члены: 2x + 36 = 180. Далее вычтем 36 от обеих сторон уравнения: 2x = 144. Разделим на 2: x = 72. Таким образом, мера меньшего угла равна 72°, а мера большего угла: 72° + 36° = 108°.

6. Если два смежных угла относятся как 7:2, то можно предположить, что меньший угол равен 2x, а больший угол равен 7x, где x - некоторый коэффициент. Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 2x + 7x = 180°. Приводим подобные члены: 9x = 180. Далее делим на 9: x = 20. Таким образом, меньший угол равен 2 * 20° = 40°, а больший угол равен 7 * 20° = 140°.

7. Если разница двух углов составляет 389°, то сумма этих углов будет 180° + 389° = 569°. Но так как углы образованы пересечением двух прямых, то сумма всех углов, образованных при пересечении, равна 360°. Значит, другая пара углов будет иметь меру 360° - 569° = -209°. Однако углы, измеряемые в градусах, не могут быть отрицательными, поэтому эта задача не имеет реального решения.

8. Угол KEF на 54° меньше, чем угол MEF, поэтому мера угла KEF составляет MEF - 54°. Значит, когда мы знаем меру угла KEF, мы можем найти меру угла MEF и угла DEF. Однако этой информации недостаточно для точного решения задачи.

9. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен половине от меры угла. Таким образом, мера искомого угла составляет половину от 146° = 73°.