1. докажите, что высоты проведенные из вершин острых углов равнобедренного тупоугольно треугольника, равны. 2. докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

1.АК и АС высоты, треугольник АМС=треугольникуАКС, за третим признаком (АС-общяя, уголВСА=углуВАС, то есть  гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого;). Так как треугольники равны, то и высоты которые явлюються их сторонами тоже равны.