Прямая параллельная основанию равнобедренного треугольника проходит через середину его боковой стороны отсекает от данного треугольника трапеция Найдите её периметр если периметр данного треугольника 26 см основание трапеции относится к боковой стороне как 5 / 4​

Решётка состоит из ячеек, разделённых прутьями, образующих при пересечении узлы. 
Площадь прямоугольника обозначает количество ячеек внутри прямоугольника.
Обозначим количество ячеек, примыкающих к сторонам прямоугольника как х и у.
Количество узлов, на одной из сторон будет равно х+1, а на другой у+1. Однако угловые узлы у них общие. Тогда количество узлов у противоположных сторон прямоугольника со стороной х будет 2(х+1), а у пары сторон со стороной у будет 2((у+1)-2)=2(у-1).
Посчитаем сумму узлов по периметру: g=2(х+1)+2(у-1)=2(х+у).

Оставшиеся узлы решётки находятся внутри прямоугольника. Их сумма: u=(х-1)·(у-1).

Площадь прямоугольника:S=х·у.

Докажем равенство.
S=u+g/2-1=(х-1)(у-1)+2(х+у)/2-1=х·у-х-у+1+х+y-1=х·у.

Доказано.

r=7.5 cm

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол В-прямой.  Окружность с центром в точке О, которая лежит на гипотенузе касается катета ВС в точке Т и проходит через точку А. Гипотенуза АС пересекает окружность в точке К.  К находится между О и А.

Известно, что катеты АВ=12 и ВС=16.

Проведем радиус ОТ.  Так как Т точка касания , то треугольник ОТС-прямоугольный и угол Т -прямой.

Косинус угла С равен:

cosC=BC/AC

Найдем АС по т. Пифагора из треугольника АВС:

АС=sqr(AB^2+BC^2)=sqr(144+256)=sqr400=20

cosC=16/20=4/5

sinC =sqr(1-cosC^2)=sqr(1-16/25)=sqr(9/25)=3/5

ОС=ОТ/sinC=r*5/3=OK+KC

5/3*r=r+KC

KC=2/3*r

AC=20=2r+2/3*r

8*r/3=20

8r=60

r=60/8

r=7.5 cm