Я опробовала много решения задачи — зная радиус, но в конце концов сделала вывод, что он нам совсем не нужен.
Нам достаточно знать всего лишь отрезки, полученные делением точки касания на гипотенузе.
Теорема о касательных такова: 2 касательные, проведённые с одной точки, в точках касания — равны друг другу.
То есть: BE == BD = 12 (так как оба отрезка проведены с общей точки B).
И ещё: FC == DC = 18 (то же определение).
И также: KE == KF (оба проведены с одной точки (K)).
По теореме Пифагора, гипотенуза равна: 
Найдём Дискриминант:
Следовательно:
Следовательно:
Вывод: KC = 24см; BK = 18см; P = 72см.
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
(x – 1)² + (y – 2)² = 5²;
(x – 1)² + (y – 2)² = 25.
ответ: (x – 1)² + (y – 2)² = 25.
