Решите задачку, нужен только ответ

1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45                                                                                                           2х+3х+4х=45                                                                                                           9х=45                                                                                                           х=45: 9                                                                                                           х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см)   ответ: 10 см, 15 см, 20 см.

У правильного тетраэдра все двугранные углы равны.

Примем ребро тетраэдра, равным 1.

Плоский угол α двугранного угла равен углу между высотами из двух вершин основания к одному боковому ребру.

Получим равнобедренный треугольник с основанием 1 и боковыми сторонами, равными √3/2 (по свойству высоты равностороннего треугольника).

По теореме косинусов:

cos α = (√3/2)² + (√3/2)² - 1²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) =

         = ((3/4) + (3/4) - 1)/(3/2) = (1/2)/(3/2) = 1/3.

ответ: угол α равен arccos(1/3) ≈ 70,52878 градуса.