На рисунке изображён куб. Назовите:
а) плоскости, в которых лежат прямые ne,mn,tp,pm
2)точки пересечения прямой mn с плоскостью dcc1, прямой се с плоскостью аbd, прямой pm с плоскостью bcc1
3)прямые,по которым пересекаются плоскости аbc и b1c1n, a1b1c1 и cde
4)точки пересечения прямых ар и ес1, de и в1с1, at и а1d1

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС  соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД

 ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС

∠АВД=∠СВД,

В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны  ( ВД - биссектриса угла АВС) 

 Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам). 

 ВД - их общая  сторона

В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними. 

По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.