какая из пар чисел (0;6)(-2;0)(3;4) является решением систем нелинейных неравенствах х-2у+4<х2+у2>25​

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 
построй квадрат со стороной равной гипотенузе (с)
досторой к каждой стороне квадрата по треугольнику прямоугольному со сторонами "а" и "в" , так чтобы получился квадрат побольше
у которого сторона = а+в
теперь самое интересное
площадь состоти из площади одного кв-та со стороной "с" и площадей 4-х треуголников
общая площадь= с в квадрате + 4*(в*а*1/2)
так же верно и другое
общая площадь = (в+а)в квадрате
сращиваем
получаем "с" в кв+2а*в=а в кв + 2 а*в+ в в кв
"с" в кв=а в кв+в в кв

ответ: 5 (ед. длины)

Объяснение: Проведем в плоскости β от т.А1 параллельно В1В луч А1С, отложим на нём отрезок А1С=В1В=4 .

. Угол АА1С - линейный угол двугранного угла ( т.к. его стороны перпендикулярны линии пересечения плоскостей α и β в одной точке А1).  Соединим В и С. А1С=4, ВС=А1В1=10. Четырехугольник А1В1ВС - прямоугольник. АС перпендикулярна ВС по т. о трех перпендикулярах. Из ∆ АВС по т.Пифагора АС²=АВ²-ВС²=121-100=21.

Примем искомую АА1=а. Из Δ АСА1 по т.косинусов АС²=АА1²+А1С²-2А1С•АА1•cos60°

   Подставив известные величины и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение а²-4а-5=0. По обратной теореме Виета:  Если числа m и n таковы, что их m+n=-p , а m•n=q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x*+px+q=0.

а1+а2=4, а1•а2=-5, ⇒ а1=5, а2=-1 ( не подходит). АА1= 5 ( ед. длины)