Стороны прямоугольного треугольника ABC равны 3, точка O - центр нарисованной на нем окружности. Найдите скалярное произведение векторов OA и OB

В основании цилиндра лежит круг. 
Площадь круга рассчитывается по формуле 
(1)
Где r - это радиус окружности. 

Поскольку по условиям задача S = 4, то найдем r
(2)

Осевое сечение цилиндра - то прямоугольник, у которого одна из сторон - это диаметр основания цилиндра, а другая - высота цилиндра.
Тогда площадь осевого сечения
(3)

Отсюда
(4)

Объем цилиндра рассчитывается по формуле
(5)

Где S - площадь основания (площадь круга), а h - высота цилиндра. 

Заменим в полученной формуле (5) h на r из формулы (4) и получим
()

Заменяем в полученной формуле (6) r на раcсчитанное ранее r (2) и получим

пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y,  ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника