Можно площадь фигур
9 класс

1) тк в осевом сечении конуса у нас лежит равнобедренный треугольник и угол при вершине 90 градусов то значит что это прямоугольный треугольник с двумя равными катетами (образующими) по 4 дм значит гипотенуза , которая равна двум радиусам , будет равна по теореме пифагора 4 корень из 2; а равна она двум радиусам потому что высота проведённая из вершины прямого угла треугольника на основание конуса равна медиане и попадает она в центр окружности основания, получается что радиус равен 2 корень из 2; 2) площадь боковой равна пи*радиус*образующую=пи*2 корень из 2*4=8 корень из двух *пи; 3) объём равен площади основания на высоту; площадь основания пи*радиус в квадрате а высота из осевого сечения по теореме пифагора можно найти: корень из( 16 - 8)= корень из 8 = два корень из двух ; объём равен пи*8*8=64*пи извини что без рисунка возможно здесь даже есть ошибки я так представил

1. См. рис.1. Найти отрезок КР.   КР = МН – МК – РН.

Т.к. МН – средняя линия трапеции, то  МК  и РН – средние линии треугольников АВС и ДВС. У этих треугольников общее основание ВС.  Следовательно МК = РН = ВС/2 = 8/2 = 4 см. Т.к. МН – средняя линия трапеции , то МН = (АД+ВС)/2 = (16 + 8)/2 = 12 см. Таким образом, КР = 12 -4 -4 = 4 см.

2. См. рис.2.  Синие линии нужны для объяснения принципа построения. При построении требуемой прямой их, естественно, не будет.

Внутри угла А поставлена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая  лучи «а» и «е» в точках С и В соответственно.  Если эта линия будет проведена правильно, то в получившемся треугольнике АСВ  МА будет медианой, поскольку должно выполниться условие СМ = МВ.  Медиана делит площадь треугольника пополам.  Т.е. площадь треугольника АВМ должна равняться площади треугольника АМС.  Значит, площадь треугольника АВС должна равняться двум площадям треугольника АВМ. Эти треугольники (АВС и АВМ) имеют общее основание АВ. Отсюда следует, что высота РС треугольника АВС должна быть в два раза больше высоты МК треугольника АВМ. Вот это обстоятельство и необходимо использовать при построении.  Теперь забыли про синие линии. Их нет.  

Из точки М опустим перпендикуляр (МК)  на любой из лучей угла, например, на луч «е».  Затем проведем прямую параллельно лучу «е» на расстоянии СР = 2МК. Пересечение этой прямой с лучом «а» даст точку С. Проведя прямую через точки М и С построим требуемую линию.

3. См. рис. 3.  Требуемое условие будет выполняться, если НК будет параллельна АС. Опять же синяя линия для объяснения принципа.  Если НК параллельна АС то треугольники АВД  и НВЕ подобны. Так же подобны и треугольники СДВ и КЕВ. Для первой пары подобных треугольников ВД/АД = ВЕ/НЕ.  Для второй пары ВД/СД = ВЕ/ЕК. Из этих двух соотношений вытекает, что АД/ДС = НЕ/ЕК. А поскольку АД = ДС, то и НЕ = ЕК. Таким образом, что бы выполнилось требуемое условие НК должен быть параллелен АС.