Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см. Найдите периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

FrostMorne

06.07.2021 15:01

Вычислите площадь боковой поверхности конуса в котором образующая равна 13 см а высота 5 см...

UltimatumRenata

21.04.2021 16:44

1. В треугольнике ABC ZB = 70°, 2C = 60°. Сравните отрезки AC и BC. 2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника. 3. В треугольнике...

omka02

14.03.2022 07:15

Найдите длину дуги окружности радиуса 3 м если градусная мера ...

woof3228

20.06.2021 19:40

Центр кола описаного навколо трикутника, належить одній зі сторін трикутника один із кутів якого дорівнює 25° знайти решту кутів !!...

temka2013

27.08.2020 02:56

Зовнішній кут трикутника дорівнює 60 градусів. визначте вид трикутника, якщо це можливо....

irinalika

27.08.2020 02:56

Площадь трапеции равна 45 кв.см, одно из оснований 8 см,а высота 6 см. найдите другое основание....

kravchenkomiss

28.04.2020 10:23

Втреугольнике abc проведена медиана ad. она образует со сторонами треугольника углы ðbad=90° и ðcad=30°, определите отношение сторон ab и ac....

stolyarovsemen

11.03.2021 17:31

Диагональ квадрата АВСД равна 18 см. Определить вид треугольника ВСД. Найти все углы треугольника ВСД....

ЯЯЯ1118526

08.10.2021 13:21

Чему равна градусная мера угла СОА, если угол АОD в 2 раза мешьше угла СОА? ...

ПакЧимин111

14.05.2021 10:50

8. Площадь основания правильной треугольной призмы равна 4дм. Найдите площадь сечения призмы, проведенного через сторону одно-го основания и параллельную ей среднюю линию другого...

Ответ:

malina20023

27.04.2021 13:40

Решение:
Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:
R=√3/3 - где а-сторона треугольника
Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:
h=√3/a*a - где а -сторона треугольника
По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:
а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)
Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:
R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)

ответ: Высота данного треугольника равна 2см

0,0(0 оценок)

Ответ:

dogmisha228

30.03.2022 10:34

A1.

Sшестиугольника = $\frac{3\sqrt{3} a^2}{2}$

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

$S = 4 (\frac{R * R}{2} )$ = 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$a = \frac{2R}{\sqrt{3}}$

Площадь одного треугольника будет равна:

$S = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}$ $= \frac{4R^2\sqrt{3} }{3*4} = \frac{R^2\sqrt{3}}{3 }$

Площадь шестиугольника:

$S_w = \frac{6R^2\sqrt{3} }{3} = 2R^2\sqrt{3}$

ответ: 2

B1.

Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = ; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - a_1

Для ΔA₁B₁C₁ радиус $R = \frac{1}{3}$ высоты

$h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} a)^2 = a^2 - \frac{1}{4} a^2 = \frac{3a^2}{4} \\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{6}$ ⇒

⇒ $a = \frac{6R}{\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{3}R}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}R$

$P = 3a; P_{A_1B_1C_1} = 3 * 2\sqrt{3} R = 6\sqrt{3} R$

$S = \frac{1}{2} a*h; S_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 2\sqrt{3} R * \frac{2\sqrt{3} R * \sqrt{3} }{2} = \frac{4*3*\sqrt{3} R^2}{4} = 3\sqrt{3} R^2}$

Для ΔABC радиус R = $\frac{2}{3}$ высоты :

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{2}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{3}$ ⇒

⇒ $a = \frac{R * 3}{\sqrt{3} } = \frac{3R * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \sqrt{3} R$

$P_{ABC} = 3\sqrt{3} R\\S_{ABC} = \frac{1}{2} * \sqrt{3} R * \frac{\sqrt{3}R*\sqrt{3}}{2} = \frac{3R^2 * \sqrt{3}}{4}$

Найдем соотношение периметров и площадей:

$S_{A_1B_1C_1} : S_{ABC} = 3\sqrt{3}R^2 : \frac{3R^2\sqrt{3} }{4} = 4: 1\\P_{A_1B_1C_1} : P_{ABC} = 6\sqrt{3}R : 3\sqrt{3}R = 2 : 1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см. Найдите периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного.​

Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см. Найдите периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного.