1) ΔАБФ - прямоугольный, т.к. :
∠АФБ=180°-(∠ФАБ+∠АБФ) сумма углов треугольника равна 180°
∠АФБ=180°-(1/2*∠ДАБ+1/2*∠АБЦ) биссектриса делит угол паполам
∠АФБ=180°-1/2*(∠ДАБ+∠АБЦ) просто арифметика
∠АФБ=180°-1/2*180° сумма односторонних углов равна 180, (а у нас трапеция)
∠АФБ=90° Значит ΔАБФ - прямоугольный по определению
2) известен один катет АФ=4,4
2.а) возможно известен второй катет БФ=3,3
Тогда по теореме Пифагора:
АБ²=АФ²+БФ²
АБ²=4,4²+3,3²=(4²+3²)*1,1²=5²*1,1²=5,5²
АБ=5,5
2,б) то что известна диагональ нам ничего не дает, нужна привязка диагонали к точке Ф
ответ: 5,5
1) Если угол острый, то смежный ему угол тоже острый
Неверно.Смежные углы в сумме составляют 180* , если один из этих углов острый(меньше90*), то другой должен быть тупым(больше 90*)
2) Градусная мера тупого угла больше 90°
Верно. Если угол меньше 90*,то он острый, если угол равен 90*, то он прямой, а если больше 90*, то он тупой.
3) Вертикальные углы равны
Верно, это одна из теорем.
4) Если угол острый, то вертикальный ему угол тупой.
Неверно,как уже сказали, в пункте 3. Существует теорема о том, что вертикальные углы равны
