ТАПСЫРМАНың мәтіні Read the dialogue and answer the questions
A: "Hey Joanne. What are you up to?"
B: "I'm just watching some television."
A: "I'm so bored. I don't know what I'm going to do today and it is only ten in the morning."
B: "Me too. Do you think we are boring people?"
A: "I don't think we are boring. It's just that we don't have any hobbies."
B: "That's right. What do you think we should do as a hobby?"
A: "That all depends on what you like to do. For example, I like to doodle on the notepad, so I'm thinking about
doing some real drawings."
B: "I like to play the piano for fun."
A: "Yeah, that can be a good hobby."
B: "Hobbies are great. I'm going to make a list of all the things I like to do."
A: "That's a great idea. I'm going to do the same."
1. Which of the following statement is true?
Дұрыс жауап саны: 1
D. Joanne is drawing right now
C. Joanne is playing the piano
B. A friend called Joanne
A. Joanne called a friend
Anta​

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

В треугольнике: катеты а и b, гипотенуза  с, прямой угол С,
R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
Начнём с описанной окружности. Поскольку  угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R
Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r.
Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны
 (а - r) и (b - r).
Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r).
Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r.
Но ранее мы получили, что с = 2R
Тогда 2R = a + b - 2r
2R + 2r = a + b
R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.