1) Уравнение 3х-4у+24=0 преобразуем в уравнение вида у = кх + в. В уравнениях такого вида коэффициент к показывает крутизну (точнее тангенс угла) наклона графика функции к оси х (абсцисс), а величина в дает точку пересечения этим графиком оси у (ординат). 3х-4у+24=0 4у = 3х +24 у = (3/4)х + 6. Уравнение х^2+у^2=25 - зто уравнение окружности в центре координат с радиусом, равным √25 = 5. Для нахождения взаимного расположение прямой и окружности надо решить систему уравнений: 3х-4у+24=0 и х^2+у^2=25. Совместное решение дает результат: х₁ = -4; у₁ = 3; х₂ = -44/25; у₂ = -117/25, то есть прямая пересекает окружность в двух точках. 2) Аналогично решается второе задание - в этом случае графики заданных уравнений не песекаются.
Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам. По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75; BO = √75 = 5√3. BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3 Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных. Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°. Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
